Сын крупнейшего исследователя истории казачества Николая Ивановича Краснова (1833-1900), младший брат Андрея Николаевича Краснова (1862-1914), профессора, одного из основоположников геоботаники, основателя Батумского ботанического сада, открытого в 1912 г., и старший брат атамана Войска Донского Петра Николаевича Краснова. Муж Екатерины Андреевны Бекетовой.